Một cuộc khảo sát xác định số năm đã sử dụng của 160 chiếc ô tô. Kết quả điều tra được cho trong Bảng 10.
a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
‒ Sử dụng công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: R=am+1−a1.
‒ Sử dụng công thức tính các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm:
+ Nhóm thứ p là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng n4 (tức là \(c{f_{p - 1}}
+ Nhóm thứ q là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 3n4 (tức là \(c{f_{q - 1}}
Advertisements (Quảng cáo)
‒ Sử dụng công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm: ΔQ=Q3−Q1.
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: R=20−0=20 (năm).
b) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng n4=1604=40.
Nhóm 3 có đầu mút trái s=8, độ dài h=4, tần số của nhóm n3=37 và nhóm 2 có tần số tích luỹ cf2=27.
Ta có: Q1=s+(40−cf2n3).h=8+(40−2737).4=34837 (năm).
Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 3n4=3.1604=120.
Nhóm 4 có đầu mút trái t=12, độ dài l=4, tần số của nhóm n4=57 và nhóm 3 có tần số tích luỹ cf3=64.
Ta có: Q3=t+(120−cf3n4).l=12+(120−6457).4=90857 (năm).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: ΔQ=Q3−Q1=90857−34837≈6,5 (năm).