23.10. Mạch dao động ở lối vào của một máy thu thanh gồm một tụ điện có điện dung biến thiên trong khoảng từ 15 pF đến 860 pF và một cuộn cảm có độ tự cảm biến thiên. Máy có thể bắt được các sóng ngắn và sóng trung có bước sóng từ 10 m đến 1 000 m. Tìm giới hạn biến thiên độ tự cảm của mạch.
Hướng dẫn giải chi tiết
Advertisements (Quảng cáo)
Theo bài ra ta có
\(\eqalign{
& {f_{\min }} = {c \over {{\lambda _{\min }}}} = {3.10^5}Hz{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} \,\,\,{f_{\max }} = {c \over {{\lambda _{max}}}} = {3.10^7}Hz \cr
& {f_{\min }} = {1 \over {2\pi \sqrt {{L_{max}}{C_{max}}} }} \cr
& \Rightarrow {L_{max}} = {1 \over {4{\pi ^2}{f_{{{\min }^2}}}{C_{max}}}} = 0,33mH \cr
& {f_{{\rm{m}}ax}} = {1 \over {2\pi \sqrt {{L_{\min }}{C_{\min }}} }} \cr
& \Rightarrow {L_{\min }} = {1 \over {4{\pi ^2}f_{max}^2{C_{\min }}}} = 1,87\mu H \cr}\)