25.23. Một nguồn sáng điểm phát đồng thời một bức xạ đơn sắc màu đỏ, bước sóng \(\lambda_1\)= 640 nm và một bức xạ màu lục, chiếu sáng hai khe Y-âng. Trên màn quan sát, người ta thấy giữa hai vân sáng cùng màu với vân chính giữa có 7 vân màu lục. Hỏi :
- Giữa hai vân sáng nói trên có bao nhiêu vân màu đỏ ?
- Bước sóng của bức xạ màu lục là bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải chi tiết
Giữa hai vân sáng cùng màu với vân chính giữa có 7 vân sáng màu lục, giữa 7 vân màu lục này có 6 khoảng vân màu lục cộng thêm hai khoảng nữa từ hai vân ở hai đầu đến hai vân trùng với vân màu đỏ.
Vậy, có tất cả 6 + 2 = 8 khoảng vân màu lục \(i_l\)
Giữa hai vân sáng cùng màu với vân chính giữa lại có một số nguyên lần khoảng vân \(i_đ\) màu đỏ, tức là ta có : 8\(i_l\)
= k\(i_đ\)
k phải là một số nguyên và nguyên tố cùng số 8.
Mà iđlại lớn hơn \(i_l\) nên k chỉ có thể là 3, 5 hoặc 7.
Advertisements (Quảng cáo)
k = 3. Ta có 8il = 3iđ hay là 8\(\lambda_l\) = 3\(\lambda_đ\) (vì ỉ tỉ lệ thuận với \(\lambda\)).
Do đó :\(\lambda_l\) =\(3\over 8\)\(\lambda_đ\) = \(3\over8\)640 = 240 nm.
Bức xạ này ở trong miền tử ngoại (loại).
k = 5 Làm tương tự ta cũng được :
\(\lambda_l\) =\(5\over8\)\(\lambda_đ\) = \(5\over8\)640 = 400 nm.
Bức xạ này có màu tím nên cũng không chấp nhận được.
k = 7 :\(\lambda_l\) =\(7\over8\)\(\lambda_đ\) = \(7\over8\)640 = 560 nm.
Bức xạ này đúng là có màu lục. Vậy :
- Giữa hai vân sáng nói trên có 7 - 1 vân màu đỏ.
- Bước sóng của bức xạ lục là 560 nm.