Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b]. Hướng dẫn giải Giải bài tập 3 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều - Bài 3. Tích phân . Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{{3^x}}}{2}dx} \) có giá trị bằng: A. \( - \frac{1}{{\ln 3}}\) B. \(\frac{1}{{\ln 3}}\) C.
Câu hỏi/bài tập:
Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{{3^x}}}{2}dx} \) có giá trị bằng:
A. \( - \frac{1}{{\ln 3}}\)
B. \(\frac{1}{{\ln 3}}\)
C. -1
D. 1
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b]. Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x), kí hiệu là \(\int\limits_a^b {f(x)} dx\)
\(I = \int\limits_0^1 {\frac{{{3^x}}}{2}dx} = \left. {\frac{{{3^x}}}{{2\ln 3}}} \right|_0^1 = \frac{3}{{2\ln 3}} - \frac{{\mathop{\rm l}\nolimits} }{{2\ln 3}} = \frac{1}{{\ln 3}}\)
Chọn B