Bài 4. Dựa vào định luật bảo toàn cơ năng, tính :
a) Vận tốc của vật nặng trong con lắc lò xo khi đi qua vị trí cân bằng theo biên độ A.
b) Vận tốc của con lắc đơn khi đi qua vị trí cân bằng theo biên độ góc \({\alpha _0}\).
Giải
Dựa vào định luật bảo toàn cơ năng, ta tính được :
Advertisements (Quảng cáo)
a) Vận tốc của vật nặng trong con lắc lò xo khi đi qua vị trí cân bằng :
\(x = 0 \Rightarrow {W_t} = 0\) và \(\eqalign{& W = {W_{{_{đ\max }}}} = {1 \over 2}mv_{\max }^2 \cr & \Rightarrow W = {1 \over 2}m{(v)^2} = {1 \over 2}m{(\omega A)^2} \Rightarrow v = \pm A\omega . \cr} \)
b) Vận tốc con lắc đơn khi đi qua vị trí cân bằng theo biên độ góc \({\alpha _0}\)
\(\alpha = 0 \Rightarrow {W_t} = 0\) và \(\eqalign{& W = {W_đ} \Leftrightarrow {1 \over 2}m{\omega ^2}s_0^2 = {1 \over 2}m{v^2} \cr & \Rightarrow v = \pm \omega {s_0} = \pm \sqrt {2gl(1 - \cos {\alpha _0})} . \cr} \)