Bài 26 trang 35 SBT Toán 6 – Cánh Diều Tập 2: Tìm các số nguyên $x, y$ sao cho: $\frac{1}{8} < \frac{x}{{18}} < \frac{y}{{24}} < \frac{2}{9}$...

Tìm các số nguyên $x,y$ sao cho: $\frac{1}{8} < \frac{x}{{18}} < \frac{y}{{24}} < \frac{2}{9}$.

Đưa về cùng một mẫu số dương, rồi so sánh tử số

Ta có:

BCNN(8,18,24,9) = 72

$\begin{array}{l}\frac{1}{8} = \frac{9}{{72}};\frac{x}{{18}} = \frac{{4x}}{{72}};\frac{y}{{24}} = \frac{{3y}}{{72}};\frac{2}{9} = \frac{{16}}{{72}}\\ \Rightarrow \frac{9}{{72}} < \frac{{4x}}{{72}} < \frac{{3y}}{{72}} < \frac{{16}}{{72}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x = 12\\3y = 15\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 5\end{array} \right.\end{array}$

Vậy $x = 3$ và $y = 5$.