Đưa về cùng một mẫu số dương, rồi so sánh tử số. Hướng dẫn giải bài 26 trang 35 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 - Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương. Tìm các số nguyên...
Tìm các số nguyên \(x,y\) sao cho: \(\frac{1}{8} < \frac{x}{{18}} < \frac{y}{{24}} < \frac{2}{9}\).
Đưa về cùng một mẫu số dương, rồi so sánh tử số
Ta có:
BCNN(8,18,24,9) = 72
\(\begin{array}{l}\frac{1}{8} = \frac{9}{{72}};\frac{x}{{18}} = \frac{{4x}}{{72}};\frac{y}{{24}} = \frac{{3y}}{{72}};\frac{2}{9} = \frac{{16}}{{72}}\\ \Rightarrow \frac{9}{{72}} < \frac{{4x}}{{72}} < \frac{{3y}}{{72}} < \frac{{16}}{{72}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x = 12\\3y = 15\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 5\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(x = 3\) và \(y = 5\).