Giải Bài 46 trang 18 SBT Toán 6 - Cánh diều: Tìm số tự nhiên x, biết: 2x +12 = 44; 5x+1 – 1 100 = 6. 52 ; 3x+1 =10...

Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 2^x +12 = 44; b) 2. 5^x+1 – 1 100 = 6. 5² ;

c) 2. 3^x+1 =10. 3¹² + 8. 3¹² ; d) 2^x + 2^x+3 =144.

Đưa về dạng a^m = aⁿ thì m=n

a) 2^x +12 = 44

2^x =44 -12

2^x =32

2^x =2⁵

x =5

Vậy x=5

b) 2. 5^x+1 – 1 100 = 6. 5²

2. 5^x+1 – 1 100 = 6.25

2. 5^x+1 – 1 100 =150

2. 5^x+1 = 150 + 1 100

2. 5^x+1 = 1 250

5^x+1 = 1 250 : 2

5^x+1 = 625

5^x+1 = 5⁴

x+1 =4

x =3

Vậy x=3

c) 2. 3^x+1 =10. 3¹² + 8. 3¹²

2. 3^x+1 = 3¹² . (10+8)

2. 3^x+1 = 3¹². 18

3^x+1 =3¹².18:2

3^x+1 = 3¹².9

3^x+1 = 3¹² . 3²

3^x+1 = 3¹⁴

x + 1 = 14

x = 13

Vậy x= 13

d) 2^x + 2^x+3 =144

2^x + 2^x . 2³ =144

2^x .(1+2³) = 144

2^x .9 = 144

2^x = 144:9

2^x = 16

2^x = 2⁴

x = 4

Vậy x=4