So sánh hai biểu thức sau mà không tính cụ thể giá trị của chúng:
a) (-2 021) . 2 021 và (- 2 020) . 2 022
b) (8 765 – 5 678) . [ 5 678 – 9 765 + (-12)] và 4 342.
a) Đưa các số cần so sánh về dạng tổng của cùng 1 số với 1 số khác
b) Xét dấu biểu thức
a) Ta có: (-2 021) . 2 021 = [(-2 020 – 1] . 2 021 = (-2 020) . 2 021 – 1. 2 021 = (-2 020) . 2 021 + (– 2 021)
(- 2 020) . 2 022 = (- 2 020) . (2 021 + 1) = (- 2 020) . 2 021 + (-2 020) .1
= (-2 020) . 2 021 + (– 2 020)
Vì -2 021 < - 2 020 nên (-2 020) . 2 021 + (– 2 021) < (-2 020) . 2 021 + (– 2 020)
Do đó, (-2 021) . 2 021 < (- 2 020) . 2 022
b) Ta có: [ 5 678 – 9 765 + (-12)] < 0 và (8 765 – 5 678) > 0 nên (8 765 – 5 678) . [ 5 678 – 9 765 + (-12)] < 0
Mà 4 342 > 0
Vậy (8 765 – 5 678) . [ 5 678 – 9 765 + (-12)] < 4 342