A chia hết cho b khi a = kb + r ( r chia hết cho b). Hướng dẫn giải Bài 65 trang 23 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều - Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết. Tìm số tự nhiên n > 1 sao cho: a) n +5 chia hết cho n+1b) 2n+1 chia hết cho n-1...
Tìm số tự nhiên n > 1 sao cho:
a) n +5 chia hết cho n+1
b) 2n+1 chia hết cho n-1
a chia hết cho b khi a = kb + r ( r chia hết cho b)
a) Ta có: n+5 = (n+1)+4
Để n +5 chia hết cho n+1 thì 4 chia hết cho n+1 hay n+1 là ước của 4(1)
Vì n >1 nên n +1>2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra n+1 = 4 nên n=3
Vậy n = 3
b) Ta có: 2n+1 = 2.(n – 1) +3
Để 2n+1 chia hết cho n-1 thì 3 chia hết cho n – 1 hay n – 1 là ước của 3
Vì n>1 nên n – 1 > 0
Ta được n-1 \(\in\){1;3}
Vậy n \(\in\){2;4}