Bài 2.15 trang 34 SBT Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 hay không...

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 hay không.

a) 2 020 + 2 022; b) 2021³ – 2020³

Dựa vào tính chất chia hết của 1 tổng, 1 hiệu (Nếu x, y cùng chia hết cho a thì tổng x+y và hiệu x – y cũng chia hết cho a; Nếu x chia hết cho a và y không chia hết cho a thì tổng x+y và hiệu x – y không chia hết cho a)

+Tích của 1 số chia hết cho a với 1 số tự nhiên cũng chia hết cho a

a) Vì 2 020 ⁝ 2 (do 2 020 có chữ số tận cùng là 0)

2 022 ⁝ 2 (do 2 022 có chữ số tận cùng là 2)

Do đó (2 020 + 2 022) ⁝ 2 (tính chất chia hết của một tổng)

Vậy 2 020 + 2 022 chia hết cho 2

b) Vì 2 021 lẻ nên 2 021³ cũng lẻ nên 2021³ ⋮̸ 2

2 020 ⁝ 2 nên 2 020³ ⁝ 2

Do đó ( 2 021³ – 2 020³ ) ⋮̸ 2( tính chất chia hết của một hiệu)

Vậy ( 2 021³ – 2 020³ ) không chia hết cho 2.