Bài 2.16 trang 34 SBT Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 5 hay không...

Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 5 hay không.

a) 2 020 + 2 021; b) 2025⁵ – 2020⁴

+Dựa vào tính chất chia hết của 1 tổng, 1 hiệu (Nếu x, y cùng chia hết cho a thì tổng x+y và hiệu x – y cũng chia hết cho a; Nếu x chia hết cho a và y không chia hết cho a thì tổng x+y và hiệu x – y không chia hết cho a)

+Tích của 1 số chia hết cho a với 1 số tự nhiên cũng chia hết cho a

a) Vì 2 020 ⁝ 5 (do 2 020 có chữ số tận cùng là 0)

2 021 ⋮̸ 5 (do 2 020 có chữ số tận cùng là 1)

Do đó (2 020 + 2 021) ⋮̸ 5 (tính chất chia hết của một tổng)

Vậy (2 020 + 2 021) không chia hết cho 5.

b) Vì 2 025 ⁝ 5 nên 2025⁵ ⁝ 5

2 020 ⁝ 5 nên 2020⁴ ⁝ 5

Do đó (2025⁵ – 2020⁴)⁝ 5 (tính chất chia hết của một hiệu)

Vậy (2025⁵ – 2020⁴) chia hết cho 5.