A và b là bội của 16, ta giả sử a = 16m; b = 16n ( ƯCLN(m, n) = 1 và m. Phân tích và lời giải Bài 2.42 trang 40 sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 11. Ước chung. Ước chung lớn nhất. Tìm tất cả các số tự nhiên a khác 0 và b khác 0 sao cho a + b = 96 và ƯCLN(a, b) = 16...
Tìm tất cả các số tự nhiên a khác 0 và b khác 0 sao cho a + b = 96 và ƯCLN(a, b) = 16.
a và b là bội của 16, ta giả sử a = 16m; b = 16n ( ƯCLN(m, n) = 1 và m,n ∈ N*)
Vì ƯCLN(a, b) = 16 nên a và b là bội của 16, ta giả sử a = 16m; b = 16n ( ƯCLN(m, n) = 1 và m,n ∈ N*)
Ta có a + b = 96 nên 16. m + 16. n = 96
16. (m + n) = 96
m + n = 96: 16
m + n = 6
Ta có bảng sau:
|
m |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Advertisements (Quảng cáo) n |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
|
ƯCLN (m, n) = 1 |
TM |
Loại |
Loại |
Loại |
TM
|
+Với m = 1; n = 5 ta được a = 16.1 = 16; b = 16.5 = 80
+Với m = 5; n = 1, ta được a = 16. 5 = 80; b = 16.1 = 16
Vậy các cặp số (a; b) thỏa mãn là (16; 80) và (80; 16)