Bài 6.37 trang 15 SBT Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống: Tính một cách hợp lí: \(\begin{array}{l}a)A = \frac{{10}}{{11}} + \frac{1}{{11}}. \frac{3}{{11}} + \frac{1}{{11}}. \frac{8}{{11}}\\b)B =...

Tính một cách hợp lí:

$\begin{array}{l}a)A = \frac{{10}}{{11}} + \frac{1}{{11}}.\frac{3}{{11}} + \frac{1}{{11}}.\frac{8}{{11}}\\b)B = \frac{5}{7}.\frac{{40}}{{11}} - \frac{5}{11}.\frac{{117}}{7}\end{array}$

Sử dụng tính chất phân phối giữa phép nhân với phép cộng và trừ:

a.b - a.c = a.(b-c)

$\begin{array}{l}a)A = \frac{{10}}{{11}} + \frac{1}{{11}}.\frac{3}{{11}} + \frac{1}{{11}}.\frac{8}{{11}}\\ = \frac{{10}}{{11}} + \frac{1}{{11}}.(\frac{3}{{11}} + \frac{8}{{11}})\\ = \frac{{10}}{{11}} + \frac{1}{{11}}.\frac{{11}}{{11}}\\ = \frac{{10}}{{11}} + \frac{1}{{11}}.1\\= \frac{{10}}{{11}} + \frac{1}{{11}}\\ = \frac{{11}}{{11}}\\ = 1\\b)B = \frac{5}{7}.\frac{{40}}{{11}} - \frac{5}{11}.\frac{{117}}{7}\\ = \frac{5}{7}.\frac{{40}}{{11}} - \frac{5}{7}.\frac{{117}}{11}\\ = \frac{5}{7}.(\frac{{40}}{{11}} - \frac{{117}}{{11}})\\ = \frac{5}{7}.\frac{{ - 77}}{{11}}\\ = \frac{{5}}{{7}}. (-7)\\= ( - 5)\end{array}$