Bài 6.53 trang 22 SBT Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống: Tính giá trị của biểu thức: $A = \frac{{{2^2}}}{{1. 3}}. \frac{{{3^2}}}{{2. 4}}. \frac{{{4^2}}}{{3. 5}}. \frac{{{5^2}}}{{4. 6}}$...

Tính giá trị của biểu thức: $A = \frac{{{2^2}}}{{1.3}}.\frac{{{3^2}}}{{2.4}}.\frac{{{4^2}}}{{3.5}}.\frac{{{5^2}}}{{4.6}}$

Triệt tiêu các thừa số giống nhau ở tử số và mẫu số

Ta có:

$\begin{array}{l}A = \frac{{{2^2}}}{{1.3}}.\frac{{{3^2}}}{{2.4}}.\frac{{{4^2}}}{{3.5}}.\frac{{{5^2}}}{{4.6}}\\ = \frac{{2.2.3.3.4.4.5.5}}{{1.3.2.4.3.5.4.6}}\\ = \frac{{2.5}}{{1.6}}\\ = \frac{5}{3}\end{array}$