Bài 6 trang 37 SBT Toán 6 - Chân trời sáng tạo: Rút gọn các phân số sau để được phân số tối giản (có sử dụng ước chung lớn nhất)...

Rút gọn các phân số sau để được phân số tối giản (có sử dụng ước chung lớn nhất):

a) \(\frac{{24}}{{146}};\)

b) \(\frac{{64}}{{92}};\)

c) \(\frac{{27}}{{63}};\)

d) \(\frac{{55}}{{185}}\);

e)\(\frac{{51}}{{150}}\) ;

g) \(\frac{{64}}{{156}}\).

Bước 1. Tìm UCLN của tử số và mẫu số

Bước 2: Rút gọn phân số

a) Ta có: \(24 = {2^3}.3;\quad 146 = 2.73\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN(24,146) = 2\\ \Rightarrow \frac{{24}}{{146}} = \frac{{2.12}}{{2.73}} = \frac{{12}}{{73}}.\end{array}\)

b) Ta có: \(64 = {2^6};\quad 92 = {2^2}.23\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN(64,92) = {2^2} = 4\\ \Rightarrow \frac{{64}}{{92}} = \frac{{4.16}}{{4.23}} = \frac{{16}}{{23}}.\end{array}\)

c) Ta có: \(27 = {3^3};\quad 63 = {3^2}.7\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN(27,63) = {3^2} = 9\\ \Rightarrow \frac{{27}}{{63}} = \frac{{9.3}}{{9.7}} = \frac{3}{7}.\end{array}\)

d) Ta có: \(55 = 5.11;\quad 185 = 5.37\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN(55,185) = 5\\ \Rightarrow \frac{{55}}{{185}} = \frac{{5.11}}{{5.37}} = \frac{{11}}{{37}}.\end{array}\)

e) Ta có: \(51 = 3.17;\quad 150 = {2.3.5^2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN(51,150) = 3\\ \Rightarrow \frac{{51}}{{150}} = \frac{{3.17}}{{3.50}} = \frac{{17}}{{50}}.\end{array}\)

g) Ta có: \(64 = {2^6};\quad 156 = {2^2}.3.13\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN(64,156) = {2^2} = 4\\ \Rightarrow \frac{{64}}{{156}} = \frac{{4.16}}{{4.39}} = \frac{{16}}{{39}}.\end{array}\)