Bài 3 trang 55 SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo: Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy cùng về mpptj phía bờ sông là đường thẩn...

Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy cùng về mpptj phía bờ sông là đường thẩng a. Vẽ điểm C sao cho a là đường trung trực của AC. Lấy điểm M tùy yá trên a.

a) Chứng minh MA + MB $\ge$ BC

b) Tìm vị trí của địa điểm ${M_o}$ trên bờ sông để xây dựng một trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ trạm bơm về hai nhà máy là ngắn nhất

- Sử dụng với điểm M, B, C tùy ý ta luôn có: MB + MC $\ge$ BC để suy ra điều chứng minh ở bài toán và tìm vị trí ${M_o}$

a) Ta có điểm M nàm trên trung trực của AC, suy ra MA = MC.

Với ba điểm tùy ý M, B, C ta luôn có:

$MB + MC \ge BC$

Vậy $MA + MB \ge BC$

b) Ta có: $MA + MB \ge BC$, suy ra MA + MB ngắn nhất khi B< C, M thẳng hàng.

Vậy điểm ${M_o}$, cần tìm là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng a.