Bài 4 trang 70 Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2: Quan sát Hình 13, biết AB = AC, DB = DC. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC....

Quan sát Hình 13, biết AB = AC, DB = DC. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.

- Ta chứng minh 2 tam giác ABD và ACD bằng nhau

- Suy ra 2 tam giác BAM và CAM bằng nhau $\Rightarrow$ BM = CM

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :

AB = AC ( giả thiết )

BD = CD ( giả thiết )

AD cạnh chung

$\Rightarrow \Delta ABD =\Delta ACD (c-c-c)$

$\Rightarrow$$\widehat {BAD} = \widehat {CAD}$( 2 góc tương ứng )

Xét tam giác ABM và ta giác ACM có :

AB = AC ( giả thiết )

AM cạnh chung

$\widehat {BAD} = \widehat {CAD}$( chứng minh trên )

$\Delta ABM=\Delta ACM (c-g-c)$

$\Rightarrow MC = MB$ ( 2 cạnh tương ứng )

$\Rightarrow$ M là trung điểm BC