Bài 4 trang 108 Toán 7 cánh diều: Quan sát Hình 54, trong đó Cx song song với AB. a) Tính số đo góc BCx...

Hướng dẫn giải bài 4 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 Cánh diều. Bài tập cuối Chương 4: Góc. Đường thẳng song song

Quan sát Hình 54, trong đó Cx song song với AB.

a) Tính số đo góc BCx.

b) Chứng minh rằng Cx song song với DE.

c) Tính số đo góc BCD.

a) Vì Cx // AB nên góc ∠ABC = góc ∠BCx (2 góc so le trong), mà góc ∠ABC = 45^o => góc ∠BCx = 45^o

b) Vì AE $\perp$ AB; AE $\perp$ ED nên AB // ED (2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

Mà Cx // AB (gt)

$\Rightarrow$ Cx // ED (2 đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì thì song song với nhau)

c) Vì Cx//ED nên góc EDC = góc DCx (2 góc so le trong), mà góc EDC = 60^o nên => góc DCx = 60^o

Vì tia Ox nằm trong góc BCD nên

Góc BCD = BCx + DCx = 45^o + 60^o = 105^o