Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức Bài 6.38: Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối...

Bài 6.38: Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày...

Giải bài 6.38 trang 21 SGK Toán lớp 7 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống: Bài tập cuối chương 6 Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc

Gọi số công nhân mỗi đội lần lượt là x,y,z (người) (x,y,zN).

Vì số công nhân của đội thứ nhất nhiều hơn số công nhân của đội thứ hai là 3 người nên x – y = 3.

Vì khối lượng công việc là như nhau và năng suất của các máy như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Advertisements (Quảng cáo)

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

4x=5y=6z\Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{6}}}

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{{x - y}}{{\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5}}} = \dfrac{3}{{\dfrac{1}{{20}}}} = 3:\dfrac{1}{{20}} = 3.20 = 60\\ \Rightarrow x = 60.\dfrac{1}{4} = 15\\y = 60.\dfrac{1}{5} = 12\\z = 60.\dfrac{1}{6} = 10\end{array}

Vậy 3 đội có lần lượt là 15; 12 và 10 công nhân.

Advertisements (Quảng cáo)