Bài 4 trang 14 vở thực hành Toán 7: Không sử dụng máy tính, hãy tính: a, \({( - 3)^8}...

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a, ${( - 3)^8},$ biết ${\left( { - 3} \right)^7} = - 2187;$

b,${\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^{12}},$ biết ${\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11}} = \frac{{ - 2048}}{{177147}}.$

- Ta áp dụng công thức ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}.$

a, Ta có: ${( - 3)^8} = ( - 3).{( - 3)^7}$ mà${\left( { - 3} \right)^7} = - 2187$

Nên suy ra ${( - 3)^8} = - 3.( - 2187) = 6561.$

b, Ta có:

${\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{12}} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11}}.\left( { - \frac{2}{3}} \right)$ mà ${\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11}} = \frac{{ - 2048}}{{177147}}$

Nên suy ra

$\begin{array}{l}{\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{12}} = \frac{{ - 2048}}{{177147}}.\frac{{ - 2}}{3}\\ = \frac{{\left( { - 2048} \right).\left( { - 2} \right)}}{{177147.3}} = \frac{{4096}}{{531441}}.\end{array}$