Không sử dụng máy tính, hãy tính:
a, \({( - 3)^8},\) biết \({\left( { - 3} \right)^7} = - 2187;\)
b,\({\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^{12}},\) biết \({\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11}} = \frac{{ - 2048}}{{177147}}.\)
- Ta áp dụng công thức \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}.\)
a, Ta có: \({( - 3)^8} = ( - 3).{( - 3)^7}\) mà\({\left( { - 3} \right)^7} = - 2187\)
Nên suy ra \({( - 3)^8} = - 3.( - 2187) = 6561.\)
b, Ta có:
\({\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{12}} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11}}.\left( { - \frac{2}{3}} \right)\) mà \({\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11}} = \frac{{ - 2048}}{{177147}}\)
Nên suy ra
\(\begin{array}{l}{\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{12}} = \frac{{ - 2048}}{{177147}}.\frac{{ - 2}}{3}\\ = \frac{{\left( { - 2048} \right).\left( { - 2} \right)}}{{177147.3}} = \frac{{4096}}{{531441}}.\end{array}\)