Bài 5 trang 15 vở thực hành Toán 7: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ. a, ${15^8}{. 2^4};$ b, ${27^5}: {32^3}.$...

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

a, ${15^8}{.2^4};$

b, ${27^5}:{32^3}.$

- Ở câu a ta áp dụng công thức ${a^{2m}} = {\left( {{a^2}} \right)^m}$ , biến đổi để sử dụng nhân 2 số cùng số mũ.

- Ở câu b ta áp dụng công thức${\left( {{b^m}} \right)^n} = {b^{mn}}$

a,

$\begin{array}{l}{15^8}{.2^4} = {\left( {{{15}^2}} \right)^4}{.2^4}\\ = {\left( {225.2} \right)^4} = {450^4}.\end{array}$

b,

$\begin{array}{l}{27^5}:{32^3} = {\left( {{3^3}} \right)^5}:{\left( {{2^5}} \right)^3}\\ = {3^{3.5}}:{2^{5.3}} = {3^{15}}:{2^{15}}\\ = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{15}}.\end{array}$