Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 6cm, chiều cao 8cm như Hình 10.19. Tính thể tích hình chóp, biết √27≈5,2
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tam giác đều: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng 13 tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Advertisements (Quảng cáo)
Kẻ các đường cao IC, BE của tam giác đều ABC. Gọi O là giao điểm của BE và IC, khi đó SO là đường cao của hình chóp tam giác đều S.ABC.
Tam giác ABC là tam giác đều nên AB=BC=6cm, CI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến. Do đó, BI=12AB=3cm.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CBI vuông tại I có: BI2+IC2=BC2
IC2=BC2−BI2=62−32=27 nên BI=√27≈5,2cm
Diện tích tam giác ABC là: S=12IC.AB≈12.5,2.6=15,6(cm2)
Thể tích hình chóp là: V=13.15,6.8=41,6(cm3)