Khảo sát vị trí công việc của 100 cán bộ công tác trong ngành giáo dục tại quận X, thu được kết quả như bảng sau:
a) Chọn ngẫu nhiên một cán bộ công tác trong ngành giáo dục được khảo sát tại quận X. Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:
- A: “Người đó là giáo viên”;
- B: “Người đó là cán bộ hành chính”.
b) Giả sử quận X có 921 cán bộ công tác ngành giáo dục. Hãy dự đoán xem trong đó:
- Có bao nhiêu người là giáo viên.
- Có bao nhiêu người là cán bộ hành chính.
+ Sử dụng kiến thức xác suất thực nghiệm của một biến cố để tính: Giả sử trong n lần thực nghiệm hoặc n lần theo dõi (quan sát) một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần. Khi đó xác suất thực nghiệm của biến cố E bằng kn, tức là bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện biến cố E và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó.
+ Sử dụng mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất: Xác suất của biến cố E được ước lượng bằng xác suất thực nghiệm của E: P(E)≈kn;trong đó n là số lần thực nghiệm hay theo dõi một hiện tượng, k là số lần biến cố E xảy ra.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Trong 100 người khảo sát có 76 người là giáo viên nên xác suất thực nghiệm của biến cố A là: P(A)=76100=1925
Trong 100 người khảo sát có 16 người là cán bộ hành chính nên xác suất thực nghiệm của biến cố B là: P(B)=16100=425
b) Gọi k là số giáo viên trong 921 cán bộ ngành giáo dục.
Ta có: k921≈1925 nên k≈921.1925=699,96
Do đó, ta dự đoán có khoảng 700 giáo viên trong 921 cán bộ ngành giáo dục.
Gọi h là số cán bộ hành chính trong 921 cán bộ ngành giáo dục.
Ta có: h921≈425 nên h≈921.425=147,36
Do đó, ta dự đoán có khoảng 147 cán bộ hành chính trong 921 cán bộ ngành giáo dục.