Bài 1.15 trang 16 Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Rút gọn biểu thức: ;...

Rút gọn biểu thức:

a) $\left( {x - y} \right) + \left( {y - z} \right) + \left( {z - x} \right)$;

b) $\left( {2x - 3y} \right) + \left( {2y - 3z} \right) + \left( {2z - 3x} \right)$.

Muốn cộng hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu (+) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.

a)

$\begin{array}{l}\left( {x - y} \right) + \left( {y - z} \right) + \left( {z - x} \right)\\ = x - y + y - z + z - x\\ = \left( {x - x} \right) + \left( { - y + y} \right) + \left( { - z + z} \right)\\ = 0\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}\left( {2x - 3y} \right) + \left( {2y - 3z} \right) + \left( {2z - 3x} \right)\\ = 2x - 3y + 2y - 3z + 2z - 3x\\ = \left( {2x - 3x} \right) + \left( { - 3y + 2y} \right) + \left( { - 3z + 2z} \right)\\ = - x - y - z\end{array}$