Bài 10.20 trang 123 Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều trong Hình 10...

Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều trong Hình 10.36

Quan sát hình 10.36: xác định các kích thước và áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác, tứ giác đều để tính.

* Nửa chu vi của tam giác ABC là:

$\left( {12 + 12 + 12} \right):2 = 18$

Xét tam giác HBD vuông tại H, có:

$\begin{array}{l}H{{\rm{D}}^2} = B{{\rm{D}}^2} - B{H^2} = {8^2} - {6^2}\\ \Rightarrow H{\rm{D}} = 2\sqrt 7 \end{array}$

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:

${S_{xq}} = p.d = 18.2\sqrt 7 = 36\sqrt 7$

* Nủa chu vi của tứ giác ABCD là:

$\left( {10.4} \right):2 = 20$

Xét tam giác SHD vuông tại H, ta có:

$\begin{array}{l}S{H^2} = S{{\rm{D}}^2} - H{{\rm{D}}^2} = {12^2} - {6^2} = 119\\ \Rightarrow SH = \sqrt {119} \end{array}$

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

${S_{xq}} = p.d = 20.\sqrt {119} = 20\sqrt {119}$