Bài 3.1 trang 50 Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3. 8...

Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.8.

Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng $360^0$

• Hình 3.8a)

Xét tứ giác ABCD có:

$\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}$

Hay $90°+90°+\widehat C+90°=360°$

Khi đó $\widehat C$+270°=360°

Do đó $\widehat C$=360°−270°=90°.

Vậy $\widehat C$=90°

• Hình 3.8b)

Vì $\widehat {{\rm{VUS}}}$ và $\widehat {VUx}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat {{\rm{VUS}}} + \widehat {VUx} = {180^o}$

Hay $\widehat {{\rm{VUS}}}$+60°=180°

Suy ra $\widehat {{\rm{VUS}}}$=180°−60°=120°

Vì $\widehat {US{\rm{R}}}$và $\widehat {USy}$là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat {US{\rm{R}}} + \widehat {USy} = {180^o}$

Hay $\widehat {US{\rm{R}}}$+110°=180^o

Suy ra $\widehat {US{\rm{R}}}$ =180°−110°=70°

Do đó $\widehat {US{\rm{R}}}$=70°

Xét tứ giác VUSR có:

$\widehat V + \widehat {{\rm{VUS}}} + \widehat {V{\rm{SR}}} + \widehat R = {360^o}$

Hay 90°+120°+70°+$\widehat R$=360°

Khi đó 280°+$\widehat R$=360°

Do đó $\widehat R$=360°−280°=80°

Vậy $\widehat R$=80°