Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.8.
Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^0\)
• Hình 3.8a)
Xét tứ giác ABCD có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)
Hay \(90°+90°+\widehat C+90°=360°\)
Khi đó \(\widehat C\)+270°=360°
Do đó \(\widehat C\)=360°−270°=90°.
Vậy \(\widehat C\)=90°
• Hình 3.8b)
Vì \(\widehat {{\rm{VUS}}}\) và \(\widehat {VUx}\) là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {{\rm{VUS}}} + \widehat {VUx} = {180^o}\)
Hay \(\widehat {{\rm{VUS}}}\)+60°=180°
Suy ra \(\widehat {{\rm{VUS}}}\)=180°−60°=120°
Vì \(\widehat {US{\rm{R}}}\)và \(\widehat {USy}\)là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {US{\rm{R}}} + \widehat {USy} = {180^o}\)
Hay \(\widehat {US{\rm{R}}}\)+110°=180o
Suy ra \(\widehat {US{\rm{R}}}\) =180°−110°=70°
Do đó \(\widehat {US{\rm{R}}}\)=70°
Xét tứ giác VUSR có:
\(\widehat V + \widehat {{\rm{VUS}}} + \widehat {V{\rm{SR}}} + \widehat R = {360^o}\)
Hay 90°+120°+70°+\(\widehat R\)=360°
Khi đó 280°+\(\widehat R\)=360°
Do đó \(\widehat R\)=360°−280°=80°
Vậy \(\widehat R\)=80°