a) Tìm đơn thức \(B\) nếu \(4{x^3}{y^2}:B = - 2xy\).
b) Với đơn thức B tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức H để \(\left( {4{x^3}{y^2} - 3{x^2}{y^3}} \right):B = - 2xy + H\)
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
a)
\(4{x^3}{y^2}:B = - 2xy \Rightarrow B = 4{x^3}{y^2}:\left( { - 2xy} \right) = \left[ {4:\left( { - 2} \right)} \right].\left( {{x^3}:x} \right).\left( {{y^2}:y} \right) = - 2{x^2}y\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {4{x^3}{y^2} - 3{x^2}{y^3}} \right):B = - 2xy + H\\ \Rightarrow \left( {4{x^3}{y^2} - 3{x^2}{y^3}} \right):\left( { - 2{x^2}y} \right) = - 2xy + H\\ \Rightarrow 4{x^3}{y^2}:\left( { - 2{x^2}y} \right) - 3{x^2}{y^3}:\left( { - 2{x^2}y} \right) = - 2xy + H\\ \Rightarrow - 2xy + \dfrac{3}{2}{y^2} = - 2xy + H\\ \Rightarrow H = - 2xy + \dfrac{3}{2}{y^2} + 2xy = \left( { - 2xy + 2xy} \right) + \dfrac{3}{2}{y^2} = \dfrac{3}{2}{y^2}\end{array}\)