Giải mục 1 trang 47, 48 Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số bậc nhất?...

Hoạt động 1

Xét bài toán mở đầu

Viết công thức tính quãng đường S đi được của ô tô sau t giờ. Quãng đường s có phải là một hàm số của thời gian không

Công thức tính quãng đường S đi được của ô tô sau t giờ S=60t

Công thức tính quãng đường S đi được của ô tô sau t giờ S=60t

Quãng đường S là một hàm số của thời gian

Hoạt động 2

Viết công thức tính khoảng cách d từ vị trí của ô tô đến trung tâm Hà Nội sau t giờ

Công thức tính khoảng cách d từ vị trí của ô tô đến trung tâm Hà Nội sau t giờ

d = 60t + 7

Công thức tính khoảng cách d từ vị trí của ô tô đến trung tâm Hà Nội sau t giờ

d = 60t + 7

Hoạt động 3

Từ kết quả của HĐ2, hãy hoàn thành bảng sau vào vở

Thay các giá trị x lần lượt là 1; 2; 3; 4; 5 vào công thức d = 60t + 7 để tìm được giá trị của d và hoàn thành bảng

Câu hỏi

Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số bậc nhất?
a) y = 3x - 2;
b) y = -2x;
c) $y = 2x^2 + 3$;
d) y = 3(x - 1);
e) y = 0x + 1.

Dựa vào khái niệm của hàm số bậc nhất

a) y = 3x - 2 là hàm số bậc nhất.
b) y = -2x là hàm số bậc nhất.
c) $y = 2x^2 + 3$ không phải là hàm số bậc nhất vì bậc của x trong hàm số $y = 2x^2 + 3$ là 2.
d) y = 3(x - 1) = 3x - 3 là hàm số bậc nhất.
e) y = 0x + 1 không phải là hàm số bậc nhất vì a = 0.

Vận dụng

Trong hệ đo lường Anh - Mỹ, quãng đường thường được đo bằng dặm (mile) và 1 dặm bằng khoảng 1,609 km

a) Viết công thức để chuyển đổi x (km) sang y (dặm). Công thức tính y theo x này có phải là một hàm số bậc nhất của x không

b) Một ô tô chạy với vận tốc 55 dặm/ giờ trên một quãng đường có quy định vận tốc tối đa là 80km/h. Hỏi ô tô đó có vi phạm luật giao thông không?

a) Công thức để chuyển đổi x (km) sang y (dặm) là: $y = \frac{x}{{1,609}}$

b) Thay y = 55 vào công thức $y = \frac{x}{{1,609}}$ để tìm ra x. Từ đó xem ô tô có vi phạm pháp luật không?

a) $y = \frac{x}{{1,609}}$ Công thức tính y này là một hàm số bậc nhất của x

b) Thay y = 55 vào công thức$y = \frac{x}{{1,609}}$ ta được $55 = \frac{x}{{1,609}} \Rightarrow x = 55.1,609 = 88,495$

Có 55 dặm=88,495km

=> Vậy ô tô đó có vi phạm luật giao thông

Tranh luận

Pi: Hàm số $y = \frac{{x + 1}}{2}$ có phải là hàm số bậc nhất không?

Vuông: Đây là hàm số bậc nhất

Tròn: Không đúng, tớ nghĩ đây không phải hàm số bậc nhất.

Theo em, Vuông hay Tròn ai nói đúng? Vì sao?

Biến đổi $y = \frac{{x + 1}}{2} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}$

Ta có: $y = \frac{{x + 1}}{2} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}$

Vậy hàm số $y = \frac{{x + 1}}{2}$ là hàm số bậc nhất

Như thế, thì Vuông nói đúng.