Chứng minh MD = MH, BN = HN ⇒ DM + BN = MH + HN = MN. Phân tích và giải Giải bài 4 trang 64 vở thực hành Toán 8 - Luyện tập chung trang 63 . Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD.
Câu hỏi/bài tập:
Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD. Tia phân giác của góc DAE cắt cạnh DC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AE cắt BC tại N. Chứng minh DM + BN = MN.
Advertisements (Quảng cáo)
Chứng minh MD = MH, BN = HN ⇒ DM + BN = MH + HN = MN.
(H.3.41). Gọi H là giao điểm của AE với MN.Xét hai tam giác vuông ADM và AHM có: AM là cạnh chung, \(\widehat {DAM} = \widehat {HAM}.\)⇒ ∆ADM = ∆AHM (cạnh huyền – góc nhọn)⇒ MD = MH và AD = AH.Xét hai tam giác vuông AHN và ABN có:AN là cạnh chung, AH = AB (vì cùng bằng AD).⇒ ∆AHN = ∆ABN (cạnh huyền – cạnh góc vuông) ⇒ HN = BN.Vậy DM + BN = MH + HN = MN.