Câu hỏi trắc nghiệm trang 17 vở thực hành Toán 8: Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau...

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1 trang 17

Tích của hai đơn thức $\sqrt 2 {x^3}{y^2}$ và $- \sqrt 2 x{y^3}z$ là đơn thức

A. $- 2{x^4}{y^5}$.

B. $2{x^4}{y^5}z$.

C. $- 2{x^4}{y^4}z$.

D. $- 2{x^4}{y^5}z$.

Sử dụng quy tắc nhân hai đơn thức: Muốn nhân hai đơn thức, ta nối hai đơn thức ấy bởi dấu nhân rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đơn thức nhận được.

Ta có:

$\begin{array}{l}\sqrt 2 {x^3}{y^2}.\left( { - \sqrt 2 x{y^3}z} \right)\\ = \left[ {\sqrt 2 .\left( { - \sqrt 2 } \right)} \right].\left( {{x^3}.x} \right)\left( {{y^2}.{y^3}} \right).z\\ = - 2.{x^4}.{y^5}.z\end{array}$.

=> Chọn đáp án D.

Câu 2 trang 17

Tích của đơn thức $- 0,5{x^2}y$ với đa thức $2{x^2}y - 6x{y^2} + 3x - 2y + 4$ là đa thức:

A. $- {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} - 1,5{x^3}y + {x^2}{y^2} - 2{x^2}y$.

B. $- {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} - 1,5{x^3}y + {x^2}{y^2} + 2{x^2}y$.

C. $- {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} - 1,5{x^3}y + x{y^3} - 2{x^2}y$.

D. $- {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} - 2,5{x^3}y + {x^2}{y^2} - 2{x^2}y$.

Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

$\begin{array}{l}\left( { - 0,5{x^2}y} \right).\left( {2{x^2}y - 6x{y^2} + 3x - 2y + 4} \right)\\ = \left( { - 0,5{x^2}y} \right).\left( {2{x^2}y} \right) + \left( { - 0,5{x^2}y} \right).\left( { - 6x{y^2}} \right) + \left( { - 0,5{x^2}y} \right).\left( {3x} \right) + \left( { - 0,5{x^2}y} \right).\left( { - 2y} \right) + \left( { - 0,5{x^2}y} \right).4\\ = - {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} - 1,5{x^3}y + {x^2}{y^2} - 2{x^2}y\end{array}$

=> Chọn đáp án A.

Câu 3 trang 17

Tại x = 1 và y = -2, biểu thức $2{x^2}\left( {x - 3y} \right) - 2{x^3}$ có giá trị là:

A. 6.

B. -4.

C. 12.

D. -8.

Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức sau đó thay x = 1 và y = -2 để tính giá trị biểu thức.

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

$\begin{array}{l}2{x^2}\left( {x - 3y} \right) - 2{x^3}\\ = 2{x^3} - 6{x^2}y - 2{x^3}\\ = - 6{x^2}y\end{array}$

Thay x = 1 và y = -2 vào biểu thức, ta được: $- {6.1^2}.\left( { - 2} \right) = 12$

=> Chọn đáp án C.