Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1 trang 23
Đơn thức \( - {2^3}{x^2}y{z^3}\) có:
A. hệ số −2, bậc 8.
B. hệ số \( - {2^3}\), bậc 5.
C. hệ số −1, bậc 9.
D. hệ số \( - {2^3}\), bậc 6.
Sử dụng khái niệm hệ số và bậc của đơn thức.
Đơn thức \( - {2^3}{x^2}y{z^3}\) có hệ số là \( - {2^3}\) và có bậc là: 2 + 1 + 3 = 6.
=> Chọn đáp án D.
Câu 2 trang 23
Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức \(3{x^2}y-2x{y^2}\; + xy\) và \(-2{x^2}y + 3x{y^2}\; + 1\). Khi đó:
A. \(T = {x^2}y-x{y^2}\; + xy + 1\) và \(H = 5{x^2}y-5x{y^2}\; + xy-1\).
B. \(T = {x^2}y + x{y^2}\; + xy + 1\) và \(H = 5{x^2}y-5x{y^2}\; + xy-1\).
C. \(T = {x^2}y + x{y^2}\; + xy + 1\) và \(H = 5{x^2}y-5x{y^2}\;-xy-1\).
D. \(T = {x^2}y - x{y^2}\; + xy-1\) và \(H = 5{x^2}y + 5x{y^2}\; + xy-1\).
Sử dụng quy tắc cộng, trừ hai đa thức.
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \bullet T = \left( {3{x^2}y-2x{y^2}\; + xy} \right) + \left( {-2{x^2}y + 3x{y^2}\; + 1} \right)}\\{ = 3{x^2}y-2x{y^2}\; + xy-2{x^2}y + 3x{y^2}\; + 1}\\{ = \left( {3{x^2}y-2{x^2}y} \right) + \left( {-2x{y^2} + 3x{y^2}\;} \right) + xy + 1}\\{ = {x^2}y + x{y^2}\; + xy + 1.}\end{array}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \bullet H = \left( {3{x^2}y-2x{y^2}\; + xy} \right)-\left( {-2{x^2}y + 3x{y^2}\; + 1} \right)}\\{ = 3{x^2}y-2x{y^2}\; + xy + 2{x^2}y-3x{y^2}\;-1}\\{ = \left( {3{x^2}y + 2{x^2}y} \right)-\left( {3x{y^2}\; + 2x{y^2}} \right) + xy-1}\\{ = 5{x^2}y-5x{y^2}\; + xy-1.}\end{array}\)
Advertisements (Quảng cáo)
=> Chọn đáp án B.
Câu 3 trang 23
Tích của hai đơn thức \(6{x^2}yz\) và \( - 2{y^2}{z^2}\) là đơn thức:
A. \(4{x^2}{y^3}{z^3}\).
B. \( - 12{x^2}{y^3}{z^3}\).
C. \( - 12{x^3}{y^3}{z^3}\).
D. \(4{x^3}{y^3}{z^3}\).
Sử dụng quy tắc nhân hai đơn thức.
Ta có \(6{x^2}yz.\left( { - 2{y^2}{z^2}} \right) = \left[ {6.\left( { - 2} \right)} \right].{x^2}.\left( {y.{y^2}} \right).\left( {z.{z^2}} \right) = - 12{x^2}{y^3}{z^3}\).
=> Chọn đáp án B.
Câu 4 trang 23
Khi chia đa thức \(8{x^3}{y^2}\;-6{x^2}{y^3}\) cho đơn thức \( - 2xy\), ta được kết quả là
A. \( - 4{x^2}y + 3x{y^2}\).
B. \( - 4x{y^2}\; + 3{x^2}y\).
C. \( - 10{x^2}y + 4x{y^2}\).
D. \( - 10{x^2}y + 4x{y^2}\).
Sử dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}\;\left( {8{x^3}{y^2}\;-6{x^2}{y^3}} \right):\left( { - 2xy} \right)\\ = 8{x^3}{y^2}\;:\left( { - 2xy} \right)-6{x^2}{y^3}\;:\left( { - 2xy} \right)\end{array}\\{ = - 4{x^2}y + 3x{y^2}.}\end{array}\)
=> Chọn đáp án A.