Bài 10.11 SBT Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều: Một bếp điện có hai dây điện trở R1 và R2. Mắc bếp vào hiệu điện thế U không đổi để đun nước...

Một bếp điện có hai dây điện trở R₁ và R₂. Mắc bếp vào hiệu điện thế U không đổi để đun nước. Nếu dùng R₁ thì nước bắt đầu sôi sau 15 phút. Neu dùng R₂ thì nước bắt đầu sôi sau 10 phút. Nếu mắc song song R₁ và R₂ để đun lượng nước trên thì nước sẽ sôi sau bao nhiêu phút? Bỏ qua sự mất mát nhiệt.

Vận dụng kiến thức về nhiệt lượng

Nhiệt lượng toả ra khi dùng dây điện trở R₁ để đun sôi nước:

\(Q = \frac{{{U^2}}}{{{R_1}}}.{t_1} \Rightarrow \frac{{{U^2}}}{{{R_1}}} = \frac{Q}{{{t_1}}}\)

Nhiệt lượng toả ra khi dùng dây điện trở R₂ để đun sôi nước:

\(Q = \frac{{{U^2}}}{{{R_2}}}.{t_2} \Rightarrow \frac{{{U^2}}}{{{R_2}}} = \frac{Q}{{{t_2}}}\)

Nhiệt lượng toả ra trên cả hai điện trở khi đun sôi nước:

\(Q = \frac{{{U^2}}}{{{R_1}}}.t + \frac{{{U^2}}}{{{R_2}}}.t = t(\frac{{{U^2}}}{{{R_1}}} + \frac{{{U^2}}}{{{R_2}}}) \Rightarrow \frac{Q}{t} = \frac{{{U^2}}}{{{R_1}}} + \frac{{{U^2}}}{{{R_2}}}\)

Ta có, \(\frac{Q}{t} = \frac{Q}{{{t_1}}} + \frac{Q}{{{t_2}}}\) với t₁ = 15 phút, t₂ = 10 phút ta tính được t = 6 phút.