Bước 1: Lập phương trình có 2 nghiệm là u,v thỏa mãn điều kiện đề bài. Bước 2. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 40 trang 73 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 - Bài tập cuối chương VII . Biết hai số (u,v) thỏa mãn (u - v = 10) và (uv = 11).
Câu hỏi/bài tập:
Biết hai số u,v thỏa mãn u−v=10 và uv=11. Tính |u+v|.
Bước 1: Lập phương trình có 2 nghiệm là u,v thỏa mãn điều kiện đề bài.
Bước 2: Áp dụng định lý Viète để tìm u+v.
Bước 3: Tính |u+v|.
Advertisements (Quảng cáo)
Đặt S=u−v=10 và P=uv=11.
Ta có S2−4P=102−4.11=56>0 nên hai số u,v là nghiệm của phương trình: X2−10X+11=0 (*) và các hệ số của phương trình là a=1;b=−10;c=11.
Vì u,v là nghiệm của phương trình (*) nên áp dụng định lý Viète ta có:
u+v=−(−10)1=10.
Vậy |u+v|=|10|=10.