Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Cánh diều Bài 44 trang 74 SBT toán 9 – Cánh diều tập 2:...

Bài 44 trang 74 SBT toán 9 - Cánh diều tập 2: Tìm các số x, y thỏa mãn: x - y = 1/4 - √ 7...

Từ phương trình xy=147 thế x bởi y vào phương trình xy=74 để. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 44 trang 74 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 - Bài tập cuối chương VII . Tìm các số x,y thỏa mãn: a) \(x - y = \frac{1}{4} - \sqrt 7 ;

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tìm các số x,y thỏa mãn:

a) xy=147;xy=74

b) x+y=16;xy=16

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Từ phương trình xy=147 thế x bởi y vào phương trình xy=74 để giải phương trình.

b) Dùng định lý Viète đảo: Nếu hai số có tổng S và tích P thì 2 số đó là nghiệm của phương trình: X2SX+P=0(điều kiện: S24P0).

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có xy=147 nên x=147+y.

Do đó xy=(147+y)y=74 hay y2+(147)y74=0

Ta có Δ=(147)24.1.74=113+8716>0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

y1=(147)113+87162=71414(47+1)22=14;y2=(147)+113+87162=714+14(47+1)22=7

Advertisements (Quảng cáo)

Với y=14 ta có:

x=147+y=14714=7

Với y=7 ta có:

x=147+y=147+7=14

Vậy (x;y){(7;14);(14;7)}.

b) Đặt x+y=Sxy=P.

Ta có S24P=(16)24.16=2536>0 nên x, y là nghiệm của phương trình:

X216X16=0 hay 6X2X1=0,

do đó (3X+1)+(2X1)=0

3X+1=0 hoặc 2X1=0

X=13 hoặc X=12

Vì vai trò của x và y là như nhau nên x=13;y=12 hoặc y=13;x=12

Vậy (x;y){(13;12);(12;13)}

Advertisements (Quảng cáo)