Bài 1 trang 12 SBT toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: các phương trình (không dùng công thức nghiệm)...

Giải các phương trình (không dùng công thức nghiệm):

a) 3x² + 7x = 0

b) \(\frac{2}{3}{x^2} - \frac{4}{{15}} = 0\)

c) y² – 6y + 8 = 0

d) (x – 2)² = (x – 2)(3x + 5)

Phân tích đưa về dạng phương trình tích để giải.

a) 3x² + 7x = 0

x(3x + 7) = 0

x = 0 hoặc x = \( - \frac{7}{3}\).

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 0; x = \( - \frac{7}{3}\).

b) \(\frac{2}{3}{x^2} - \frac{4}{{15}} = 0\)

\(\frac{2}{3}{x^2} = \frac{4}{{15}}\)

\(x = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\) hoặc \(x = - \frac{{\sqrt {10} }}{5}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm là \(x = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\); \(x = - \frac{{\sqrt {10} }}{5}\).

c) y² – 6y + 8 = 0

y² – 4y – 2y + 8 = 0

y(y – 4) – 2(y – 4) = 0

(y – 4)(y – 2) = 0

y = 4 hoặc y = 2.

Vậy phương trình có 2 nghiệm là y = 4; y = 2.

d) (x – 2)² = (x – 2)(3x + 5)

(x – 2)² - (x – 2)(3x + 5) = 0

(x – 2)(- 2x – 7) = 0

x = 2 hoặc x = \( - \frac{7}{2}\).

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 2; x = \( - \frac{7}{2}\).