Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài 20 trang 18 SBT toán 9 – Chân trời sáng tạo...

Bài 20 trang 18 SBT toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Cho phương trình 5×2 – 7x + 1 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình...

Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) có nghiệm x1. Hướng dẫn giải Giải bài 20 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài tập cuối chương 6 . Cho phương trình 5×2 – 7x + 1 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình.

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho phương trình 5x2 – 7x + 1 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:

A=(x175)x1+125x22+x22A=(x175)x1+125x22+x22.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) có nghiệm x1, x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:

Advertisements (Quảng cáo)

S=x1+x2=ba;P=x1.x2=caS=x1+x2=ba;P=x1.x2=ca

Answer - Lời giải/Đáp án

Theo định lí Viète, ta có:

S=x1+x2=ba=75;P=x1.x2=ca=15S=x1+x2=ba=75;P=x1.x2=ca=15.

Ta có

A=(x175)x1+125x22+x22=[x1(x1+x2)]x1+(15)2.1x22+x22=x1x2+(x1x2)2.1x22+x22=x1x2+x21+x22=S23P=3425.

Advertisements (Quảng cáo)