Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a≠≠0) có nghiệm x1. Hướng dẫn giải Giải bài 20 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài tập cuối chương 6 . Cho phương trình 5×2 – 7x + 1 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình.
Câu hỏi/bài tập:
Cho phương trình 5x2 – 7x + 1 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
A=(x1−75)x1+125x22+x22A=(x1−75)x1+125x22+x22.
Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a≠≠0) có nghiệm x1, x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:
Advertisements (Quảng cáo)
S=x1+x2=−ba;P=x1.x2=caS=x1+x2=−ba;P=x1.x2=ca
Theo định lí Viète, ta có:
S=x1+x2=−ba=75;P=x1.x2=ca=15S=x1+x2=−ba=75;P=x1.x2=ca=15.
Ta có
A=(x1−75)x1+125x22+x22=[x1−(x1+x2)]x1+(15)2.1x22+x22=−x1x2+(x1x2)2.1x22+x22=−x1x2+x21+x22=S2−3P=3425.