Bài 10 trang 16 SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Giải các phương trình: (3x + 2)(2x – 5) = 0 1/3x + 2 - 3/5x...

Giải các phương trình:

a) (3x + 2)(2x – 5) = 0

b) $\left( {\frac{1}{3}x + 2} \right)\left( { - \frac{3}{5}x - \frac{4}{3}} \right) = 0$

c) ${y^2} - 7y + 2(y - 7) = 0$

d) $4{x^2} - 1 = (2x - 1)(3x + 7)$

Dựa vào: Muốn giải phương trình $({a_1}x + {b_1})({a_2}x + {b_2}) = 0$, ta giải hai phương trình ${a_1}x + {b_1} = 0$ và ${a_2}x + {b_2} = 0$, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

a) (3x + 2)(2x – 5) = 0

3x + 2 = 0 hoặc 2x – 5= 0

x = $\frac{{ - 2}}{3}$ hoặc x = $\frac{5}{2}$.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = $\frac{{ - 2}}{3}$ và x = $\frac{5}{2}$.

b) $\left( {\frac{1}{3}x + 2} \right)\left( { - \frac{3}{5}x - \frac{4}{3}} \right) = 0$

$\frac{1}{3}x + 2$= 0 hoặc $- \frac{3}{5}x - \frac{4}{3}$= 0

x = - 6 hoặc x = $- \frac{{20}}{9}$.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = - 6 và x = $- \frac{{20}}{9}$.

c) ${y^2} - 7y + 2(y - 7) = 0$

y(y – 7) + 2(y – 7) = 0

(y + 2)(y – 7) = 0

y + 2 = 0 hoặc y – 7 = 0

y = - 2 hoặc y = 7

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là y = - 2 và y = 7.

d) $4{x^2} - 1 = (2x - 1)(3x + 7)$

(2x – 1)(2x + 1) – (2x – 1)(3x + 7) = 0

(2x – 1)(2x + 1 – 3x – 7) = 0

(2x – 1)(-x - 6) = 0

2x – 1 = 0 hoặc – x – 6 = 0

x = $\frac{1}{2}$ hoặc x = - 6

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = $\frac{1}{2}$ và x = - 6.