Giải các phương trình:
a) (3x + 2)(2x – 5) = 0
b) \(\left( {\frac{1}{3}x + 2} \right)\left( { - \frac{3}{5}x - \frac{4}{3}} \right) = 0\)
c) \({y^2} - 7y + 2(y - 7) = 0\)
d) \(4{x^2} - 1 = (2x - 1)(3x + 7)\)
Dựa vào: Muốn giải phương trình \(({a_1}x + {b_1})({a_2}x + {b_2}) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
a) (3x + 2)(2x – 5) = 0
3x + 2 = 0 hoặc 2x – 5= 0
x = \(\frac{{ - 2}}{3}\) hoặc x = \(\frac{5}{2}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = \(\frac{{ - 2}}{3}\) và x = \(\frac{5}{2}\).
b) \(\left( {\frac{1}{3}x + 2} \right)\left( { - \frac{3}{5}x - \frac{4}{3}} \right) = 0\)
\(\frac{1}{3}x + 2\)= 0 hoặc \( - \frac{3}{5}x - \frac{4}{3}\)= 0
Advertisements (Quảng cáo)
x = - 6 hoặc x = \( - \frac{{20}}{9}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = - 6 và x = \( - \frac{{20}}{9}\).
c) \({y^2} - 7y + 2(y - 7) = 0\)
y(y – 7) + 2(y – 7) = 0
(y + 2)(y – 7) = 0
y + 2 = 0 hoặc y – 7 = 0
y = - 2 hoặc y = 7
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là y = - 2 và y = 7.
d) \(4{x^2} - 1 = (2x - 1)(3x + 7)\)
(2x – 1)(2x + 1) – (2x – 1)(3x + 7) = 0
(2x – 1)(2x + 1 – 3x – 7) = 0
(2x – 1)(-x - 6) = 0
2x – 1 = 0 hoặc – x – 6 = 0
x = \(\frac{1}{2}\) hoặc x = - 6
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = \(\frac{1}{2}\) và x = - 6.