Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a≠0) có nghiệm x1. Lời giải Giải bài 19 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài tập cuối chương 6 . Cho phương trình 2×2 – 9x – 5 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình.
Câu hỏi/bài tập:
Cho phương trình 2x2 – 9x – 5 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A=x21x22−2x21−2x22
b) B=5x2x1+2+5x1x2+2
Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a≠0) có nghiệm x1, x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:
Advertisements (Quảng cáo)
S=x1+x2=−ba;P=x1.x2=ca
Phương trình có a = 2 và c = - 5 trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2.
Theo định lí Viète, ta có S = x1+x2=−ba=92;P=x1x2=ca=−52.
a) A=x21x22−2x21−2x22=P2−2(S2−2P) = −1774.
b) B=5x2x1+2+5x1x2+2=5(S2−2P)+10SP+2S+4 = 68542.