Bài 2 trang 10 SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Trong các cặp số (3;2), (1;2), (5;1), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?...

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 7}\\{ - x - 4y = - 9}\end{array}} \right.\)

Trong các cặp số (3;2), (1;2), (5;1), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax + by = c(1)}\\{a’x + b’y = c'(2)}\end{array}} \right.\)

Nếu (x_o;y_o) là nghiệm chung của cả hai phương trình (1) và (2) thì (x_o;y_o) được gọi là một nghiệm của hệ phương trình.

Thay lần lượt từng cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra.

Cặp số (3;2) không là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3.3 + 2.2 = 13( \ne 7)}\\{ - 3 - 4.2 = - 11( \ne - 9).}\end{array}} \right.\)

Cặp số (1;2) là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3.1 + 2.2 = 7}\\{ - 3 - 4.2 = - 9.}\end{array}} \right.\)

Cặp số (5;1) không là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3.5 + 2.1 = 17( \ne 7)}\\{ - 5 - 4.1 = - 9.}\end{array}} \right.\)