Bài 2 trang 45 SBT toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Biểu đồ dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về đường kính thân (đơn vị...

Biểu đồ dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về đường kính thân (đơn vị: cm) của 80 cây keo trồng tại một lâm trường.

a) Hãy tìm tần số của mỗi nhóm số liệu và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.

b) Có ý kiến cho rằng $\frac{1}{3}$ số cây của keo có đường kính thân cây từ 72 cm trở lên. Ý kiến trên có chính xác không? Tại sao?

Dựa vào: Công thức tần số tương đối của mỗi nhóm là $f = \frac{m}{N}.100\%$ (m là tần số nhóm, N là cỡ mẫu) để suy ra tần số m.

Bảng tần số ghép nhóm có dạng:

Nhìn vào bảng tần số và nhận xét.

a) Gọi ${m_1},{m_2},{m_3},{m_4},{m_5}$ lần lượt là tần số của các nhóm [60; 64); [64; 68); [68; 72); [72; 76); [76; 80).

Ta có

$\begin{array}{l}{m_1} = 80.5:100 = 4,{m_2} = 80.20:100 = 16,{m_3} = 80.40:100 = 32,\\{m_4} = 80.25:100 = 20,{m_5} = 80.10:100 = 8.\end{array}$

Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu:

b) Tần số tương đối của số cây keo có đường kính thân cây từ 72 cm trở lên là:

25% + 10% = 35% > $\frac{1}{3}$.

Vậy ý kiến cho rằng $\frac{1}{3}$ số cây của keo có đường kính thân cây từ 72 cm trở lên là chính xác.