Bài 4 trang 8 SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Một phân số có tử số bé hơn mẫu số 9 đơn vị...

Một phân số có tử số bé hơn mẫu số 9 đơn vị. Nếu thêm tử số 1 đơn vị và thêm mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng $\frac{1}{3}$. Tìm phân số đã cho.

Dựa vào: Gọi tử số là x để suy ra mẫu số là x + 9

Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình.

Giải phương trình và kết luận.

Gọi x là tử số của phân số đã cho ($x \in \mathbb{Z};x \ne -9$)

Mẫu số của phân số là x + 9

Thêm tử số 1 đơn vị ta có x + 1

Thêm mẫu số 2 đơn vị ta có x + 11

Ta có phương trình: $\frac{{x + 1}}{{x + 11}} = \frac{1}{3}$

$\begin{array}{l}3(x + 1) = x + 11\\3x + 3 = x + 11\\2x = 8\end{array}$

x = 4 (thoả mãn).

Vậy phân số cần tìm là $\frac{4}{{13}}$.