Giải các phương trình:
a) 2x+5x−3+1=5x−3
b) 5x+2x+1+3x=5
c) x+1x−3+x+3x−1=2
d) x+4x−4−x−4x+4=64x2−16
Dựa vào: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
B1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
B2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình, rồi khử mẫu
B3: Giải phương trình vừa nhận được.
B4: Xét mỗi giá trị tìm được ở B3, giá trị nào thoả mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.
a) Điều kiện xác định: x≠3
Ta có: 2x+5x−3+1=5x−3
2x+5x−3+1.(x−3)x−3=5x−32x+5+x−3=53x=3
x = 1 (thoả mãn điều kiện xác định).
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.
b) Điều kiện xác định: x≠−1 và x≠0
Ta có: 5x+2x+1+3x=5
x(5x+2)+3(x+1)=5x(x+1)5x2+2x+3x+3=5x2+5x
0x = 3 (vô lí).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Điều kiện xác định: x≠3 và x≠1
Ta có: x+1x−3+x+3x−1=2
(x−1)(x+1)+(x+3)(x−3)=2(x−3)(x−1)x2−1+x2−9=2x2−2x−6x+68x=16
x = 2 (thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.
d) x+4x−4+x−4x+4=64x2−16
Điều kiện xác định: x≠4 và x≠−4
Ta có: x+4x−4−x−4x+4=64x2−16
(x+4)2−(x−4)2=64(x+4+x−4)(x+4−x+4)=6416x=64
x = 4 (không thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.