Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài 3 trang 8 SBT Toán 9 – Chân trời sáng tạo...

Bài 3 trang 8 SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Giải các phương trình: 2x + 5/x - 3 + 1 = 5/x - 3 5x + 2/x + 1...

Dựa vào: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: B1: Tìm điều kiện xác định của phương trình B2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình. Lời giải bài tập, câu hỏi - Bài 3 trang 8 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 - Chương 1. Phương trình và hệ phương trình. Giải các phương trình: a) (frac{{2x + 5}}{{x - 3}} + 1 = frac{5}{{x - 3}}) b) (frac{{5x + 2}}{{x + 1}} + frac{3}{x} = 5) c) (frac{{x + 1}}{{x - 3}} + frac{{x + 3}}{{x - 1}} = 2)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Giải các phương trình:

a) 2x+5x3+1=5x3

b) 5x+2x+1+3x=5

c) x+1x3+x+3x1=2

d) x+4x4x4x+4=64x216

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

B1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

B2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình, rồi khử mẫu

B3: Giải phương trình vừa nhận được.

B4: Xét mỗi giá trị tìm được ở B3, giá trị nào thoả mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Điều kiện xác định: x3

Ta có: 2x+5x3+1=5x3

2x+5x3+1.(x3)x3=5x32x+5+x3=53x=3

x = 1 (thoả mãn điều kiện xác định).

Advertisements (Quảng cáo)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.

b) Điều kiện xác định: x1x0

Ta có: 5x+2x+1+3x=5

x(5x+2)+3(x+1)=5x(x+1)5x2+2x+3x+3=5x2+5x

0x = 3 (vô lí).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

c) Điều kiện xác định: x3x1

Ta có: x+1x3+x+3x1=2

(x1)(x+1)+(x+3)(x3)=2(x3)(x1)x21+x29=2x22x6x+68x=16

x = 2 (thoả mãn điều kiện xác định).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.

d) x+4x4+x4x+4=64x216

Điều kiện xác định: x4x4

Ta có: x+4x4x4x+4=64x216

(x+4)2(x4)2=64(x+4+x4)(x+4x+4)=6416x=64

x = 4 (không thoả mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Advertisements (Quảng cáo)