Câu hỏi/bài tập:
Kết thúc vòng tứ kết giải bóng đá của một trường Trung học cơ sở, có 4 đội lọt vào bán kết là các đội bóng lớp 9A, 9C, 8B và 7D. Ban tổ chức đã khảo sát học sinh trong trường với câu hỏi “Theo bạn, đội bóng nào sẽ vô địch?” với 4 phương án trả lời:
1. Đội bóng lớp 9A,
2. Đội bóng lớp 9C,
3. Đội bóng lớp 8B,
4. Đội bóng lớp 7D,
và thu được 500 phản hồi với 150 lựa chọn phương án 1, 200 lựa chọn phương án 2, 50 lựa chọn phương án 3 và 100 lựa chọn phương án 4.
a) Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối cho kết quả thu được.
b) Tìm tỉ lệ học sinh không dự đoán hai đội bóng của khối lớp 9 vô địch giải bóng đá trường.
c) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ lệ học sinh dự đoán mỗi đội vô địch.
a) + Lập bảng tần số có dạng:
Trong đó \({m_i}\) là tần số của \({x_i}\).
- Lập bảng tần số tương đối:
+ Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Giá trị \({x_i}\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.
+ Lập bảng tần số tương đối:
b) Tỉ lệ học sinh không dự đoán hai đội bóng của khối lớp 9 vô địch giải bóng đá trường bằng tổng tỉ lệ học sinh dự đoán 7 vô địch và khối 8 vô địch.
c) Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối hình quạt tròn:
Bước 1: Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt dùng để biểu diễn tần số tương đối của các giá trị theo công thức \({360^o}.{f_i}\) với \(i = 1,...,k\).
Bước 2: Vẽ hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt có số đo cung tương ứng được xác định trong Bước 1.
Bước 3: Định dạng các hình quạt tròn (thường bằng cách tô màu), ghi tần số tương đối, chú giải và tiêu đề.
a) Bảng tần số:
Tần số tương đối của các lớp 9A, 9C, 8B, 7D lần lượt là: \(\frac{{150}}{{500}}.100\% = 30\% ,\frac{{200}}{{500}}.100\% = 40\% ,\frac{{50}}{{500}}.100\% = 10\% ,\frac{{100}}{{500}}.100\% = 20\% \)
Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
b) Tỉ lệ học sinh không dự đoán hai đội bóng của khối lớp 9 vô địch giải bóng đá trường là: \(10\% + 20\% = 30\% \)
c) Biểu đồ hình quạt tròn:
