Xét hiệu hai vế của bất phương trình để chứng minh. Hướng dẫn giải bài tập 4 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều Bài 1. Bất đẳng thức. Chứng minh: \({x^2} + {y^2} \ge 2xy\) với mọi số thực \(x, y\)...
Chứng minh: \({x^2} + {y^2} \ge 2xy\) với mọi số thực \(x,y\).
Xét hiệu hai vế của bất phương trình để chứng minh.
+ Xét hiệu \({x^2} + {y^2} - 2xy = {\left( {x - y} \right)^2} \ge 0\,\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).
Vậy \({x^2} + {y^2} \ge 2xy\) với mọi số thực \(x,\,y\).