Bài 6 trang 18 Toán 9 Cánh diều tập 1: Cặp số $\left( {100;50} \right)$ có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không?...

Người ta cần sơn hai loại sản phẩm A, B bằng hai loại sơn: sơn xanh, sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm đó được cho ở Bảng 1 (đơn vị: kg/1 sản phẩm).

Người ta dự định sử dụng 85kg sơn xanh và 50kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại đó. Gọi $x;y$ lần lượt là số sản phẩm loại A, số sản phẩm loại B được sơn.

a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.

b. Cặp số $\left( {100;50} \right)$ có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

+ Dựa vào các dữ kiện của bài toán để lập phương trình;

+ Thay cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra nghiệm.

a.

+ Sử dụng 85kg sơn Xanh để sơn hai loại sản phẩm A, B nên ta có: $0,6x + 0,5y = 85$;

+ Sử dụng 50kg sơn Vàng để sơn hai loại sản phẩm A, B nên ta có: $0,3x + 0,4y = 50$.

Suy ra Ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}0,6x + 0,5y = 85\\0,3x + 0,4y = 50\end{array} \right.$.

b. Thay $x = 100,y = 50$ vào hai phương trình của hệ phương trình ta có:

$\begin{array}{l}0,6.100 + 0,5.50 = 85\\0,3.100 + 0,4.50 = 50\end{array}$

Vậy cặp số $\left( {100;50} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.