Dùng các kiến thức về đưa thừa số vào trong căn bậc hai để xử lý bài toán. Trả lời bài tập 6 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều Bài tập cuối chương 3. Cho biểu thức: \(M = \frac{{a\sqrt a + b\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }}\) với \(a > 0, b > 0\). a. Rút gọn biểu thức M. b. Tính giá trị của biểu thức tại \(a = 2...
Cho biểu thức: \(M = \frac{{a\sqrt a + b\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }}\) với \(a > 0,b > 0\).
a. Rút gọn biểu thức M.
b. Tính giá trị của biểu thức tại \(a = 2,b = 8\).
Advertisements (Quảng cáo)
Dùng các kiến thức về đưa thừa số vào trong căn bậc hai để xử lý bài toán.
a. \(M = \frac{{a\sqrt a + b\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }} = \frac{{\sqrt {a_{}^3} + \sqrt {b_{}^3} }}{{\sqrt a + \sqrt b }}\)\( = \frac{{\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)\left( {a - \sqrt {ab} + b} \right)}}{{\sqrt a + \sqrt b }} = a - \sqrt {ab} + b\).
b. Thay \(a = 2,b = 8\) vào biểu thức, ta được:
\(M = 2 - \sqrt {2.8} + 8 = 2 - \sqrt {16} + 8 = 2 - 4 + 8 = 6\).