Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung số đo là 95o. (Hình 12).
- Tính diện tích tam giác OAB.
- Tính diện tích hình quạt tròn OamB.
- Tính diện tích hình viên phân AmB = diện tích hình quạt tròn OamB - diện tích tam giác OAB.
Gọi các điểm như hình dưới:
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có OAB là tam giác cân tại O, cạnh R, suy ra OH vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến và đường phân giác của tam giác OAB.
Suy ra AH=HB=AB2 , ^AOH=^BOH=^AOH2=9502=47,50
Xét tam giác OAH có:
AH=sinAOH.AO=sin47,50.55≈40,55(cm) suy ra AB=2AH≈81,1(cm)
OH=cosAOH.AO=cos47,50.55≈37,16(cm)
Suy ra SOAB=OH.AB2≈81,1.37,162≈1506,84(cm2)
Diện tích hình quạt tròn OamB là:
SOAmB=πR295360=π552.95360≈2507,82(cm2)
Suy ra diện tích hình viên phân AmB là:
SAmB=SOAmB−SOAB≈2507,82−1506,84=1000,98(cm2)