Bài 7 trang 35 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Giải các bất phương trình: a) 3 – 0...

Giải các bất phương trình:

a) 3 – 0,2x < 13

b) $\frac{1}{2} + \frac{x}{3} \ge \frac{1}{4}$

c) 3 < $\frac{{2x - 2}}{8}$

d) $\frac{{2x - 3}}{3} \le \frac{{3x - 2}}{4}$

Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Xét bất phương trình ax + b > 0 (a $\ne$ 0)

- Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:

ax > - b

- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với $\frac{1}{a}$:

+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là $x > - \frac{b}{a}$

+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là $x < - \frac{b}{a}$

a) 3 – 0,2x < 13

0,2x > - 10

x > - 50

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > - 50

b) $\frac{1}{2} + \frac{x}{3} \ge \frac{1}{4}$

$\begin{array}{l}6 + 4x \ge 3\\4x \ge - 3\\x \ge \frac{{ - 3}}{4}\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là: $x \ge \frac{{ - 3}}{4}$

c) 3 < $\frac{{2x - 2}}{8}$

24 < 2x – 2

2x > 26

x > 13

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 13

d) $\frac{{2x - 3}}{3} \le \frac{{3x - 2}}{4}$

4(2x – 3) $\le$ 3(3x – 2)

8x – 12 $\le$ 9x – 6

x $\ge$ - 6

Vậy nghiệm của bất phương trình là: x $\ge$ - 6