Bài 10 trang 35 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Tìm lỗi sai trong các lời giải sau: a) Giải bất phương trình – 3x > 9. Ta có...

Tìm lỗi sai trong các lời giải sau:

a) Giải bất phương trình – 3x > 9.

Ta có : - 3x > 9

x > 9 + 3

x > 12

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 12.

b) Giải bất phương trình $- \frac{2}{3}$x $\le$ 5.

Ta có $- \frac{2}{3}$x $\le$ 5

$\left( { - \frac{2}{3}} \right)x.\left( { - \frac{3}{2}} \right) \le \left( { - \frac{3}{2}} \right)$

$x \le \frac{{ - 15}}{2}$.

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x \le \frac{{ - 15}}{2}$

Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Xét bất phương trình ax + b > 0 (a $\ne$ 0)

- Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:

ax > - b

- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với $\frac{1}{a}$:

+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là $x > - \frac{b}{a}$

+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là $x < - \frac{b}{a}$

a) sai ở bước – 3x > 9 suy ra x > 9 + 3 ( không thể chuyển vế (-3))

b) Sai ở bước $\left( { - \frac{2}{3}} \right)x.\left( { - \frac{3}{2}} \right) \le \left( { - \frac{3}{2}} \right)$ vì nhân với phân số âm phải đổi chiều bất phương trình.