Hoạt động (HĐ) 2
Gợi ý giải câu hỏi Hoạt động 2 trang 71 SGK Toán 9
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (Hình 4).
a) Chỉ ra các cung chắn bởi mỗi góc nội tiếp ^DAB và ^DCB
b) Tính tổng số đo của các cung vừa tìm được.
c) Nêu kết luận về tổng số đo của hai góc ^DAB và ^DCB.
d) Có nhận xét gì về tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD?
- Dựa vào tính chất của số đo góc nội tiếp bằng 12 số đo cung bị chắn.
- Dựa vào tổng các góc của tứ giác bằng 360o.
a) Góc ^DAB là góc nội tiếp chắn cung BD nhỏ.
Góc ^DAB là góc nội tiếp chắn cung BD lớn.
b) - Góc ^DAB là góc nội tiếp chắn cung BD nhỏ.
Suy ra ^DAB=12 số đo cung BD nhỏ.
- Góc ^DCB là góc nội tiếp chắn cung BD lớn.
Suy ra ^DCB=12 số đo cung BD lớn.
Ta có ^DAB+^DCB=12 (số đo cung BD nhỏ + số đo cung BD lớn)
= 12.360o = 180o.
c) Tổng số đo của hai góc ^DAB và ^DCB bằng 180o.
d) Tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD là 180o
(vì 360o – 180o = 180o).
Advertisements (Quảng cáo)
Thực hành (TH) 2
Hướng dẫn giải câu hỏi Thực hành 2 trang 71SGK Toán 9
Tìm số đo các góc chưa biết của tứ giác ABCD trong Hình 6.
Dựa vào: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o.
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Do đó ˆA+ˆC=180o suy ra ˆA=180o−ˆC=180o−93o=87o.
ˆB+ˆD=180o suy ra ˆD=180o−ˆB=180o−57o=123o.
Vận dụng (VD) 2
Đáp án câu hỏi Vận dụng 2 trang 71SGK Toán 9
Trong hình vẽ minh họa của học sinh có một tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (Hình 7). Cho biết ^ABC = 70o, ^OCD = 50o. Tìm góc ^AOD.
Dựa vào: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o.
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Do đó ^ABC+^ADC=180o suy ra ^ADC=180o−^ABC=180o−70o=110o.
Mà ^ADO+^OCD=^ADC suy ra ^ADO=110o−50o=60o.
Vì OA = OD = R nên tam giác OAD cân tại O
Suy ra ^OAD=^ADO=60o (tính chất tam giác cân)
Vậy tam giác OAD đều suy ra ^AOD=60o.